Coloca las pasas en un tazón pequeño. Añade el ron y mezcla bien. Deja reposar durante al menos 1 hora para que las pasas absorban el ron.
En una olla grande, mezcla el arroz, el agua, la ramita de canela y la cáscara de limón o naranja. Cocina a fuego medio hasta que el agua se absorba, unos 10 minutos. Agrega la leche entera, la sal y el azúcar. Mezcla bien.
Cocina a fuego bajo, revolviendo ocasionalmente para evitar que el arroz se pegue, durante unos 25-30 minutos, o hasta que el arroz esté suave y la mezcla espese. Retira la cáscara de limón o naranja y la ramita de canela.
Agrega la leche condensada y mezcla bien para mayor cremosidad. Añade las pasas junto con el ron que no se haya absorbido, y añade el extracto de vainilla. Cocina por 5 minutos más para integrar los sabores. Retira del fuego y deja enfriar un poco antes de servir.
Decora con una pizca de canela molida o unas pasas adicionales.