Pele las papas y cocínelas completas en una olla con agua hirviendo con sal hasta que estén tiernas.
Escurra y pase las papas por un pasapurés o macháquelas con un tenedor hasta obtener un puré suave y sin grumos.
En una sartén grande, caliente un poco de aceite a fuego mediano. Agregue la cebolla y el ajo picados y cocine hasta que estén transparentes.
Añada la carne molida a la sartén y cocínela hasta que esté dorada y completamente cocida.
Agregue las aceitunas picadas, la pasta de tomate, el orégano, la sal y pimienta a gusto. Mezcle bien todos los ingredientes y cocine por unos minutos más. Retire del fuego y deje que el relleno se enfríe un poco.
Tome porciones del puré de papas y forme bolitas del tamaño de una pelota de golf. Haga un hueco en el centro de cada bolita y rellénelo con una cuchara del relleno de carne.
Selle bien cada bolita de papa alrededor del relleno para formar una especie de croqueta. Pase cada bolita por la harina, huevo batido y luego por el pan rallado, asegurándose que estén bien cubiertas.
En un sartén grande, caliente suficiente aceite a 350F para freír los rellenos de papa. Fríalas en lotes hasta que estén bien doradas y crujientes por fuera.
Retire los rellenos del aceite y colóquelos sobre papel absorbente para eliminar el exceso de grasa.
Sirva los rellenos calientes, acompañados de una ensalada fresca o su salsa favorita.