Corta las berenjenas en láminas finas (de unos 0.5 cm de grosor). Si prefieres, puedes salarlas y dejarlas reposar 30 minutos para quitar el amargor. Luego enjuágalas y sécalas bien.
Fríe las láminas de berenjena en aceite de oliva caliente hasta que estén doradas y tiernas. Colócalas en papel absorbente para quitar el exceso de aceite.
Saltea las espinacas en una sartén con un poco de aceite de oliva hasta que se marchiten. Puedes añadir un diente de ajo picado si te gusta el sabor.
Enfriar y escurrir las espinacas para quitar el exceso de agua. Luego mézclalas con el queso ricotta o mozzarella y el parmesano. Sazona con sal y pimienta.
Coloca una lámina de berenjena sobre una superficie plana y pon una cucharada de la mezcla de espinaca y queso en un extremo.
Enrolla la berenjena formando un rollo y asegúralo con un palillo si es necesario. Repite con todas las láminas de berenjena.
Derrite la mantequilla en una sartén grande a fuego medio. Agrega la harina y cocina por un minuto, revolviendo constantemente.
Agrega la leche poco a poco mientras sigues batiendo para evitar grumos. Cocina hasta que la salsa espese.
Sazona con sal, pimienta y una pizca de nuez moscada.
Precalienta el horno a 180°C (350°F).
Coloca los involtini en una fuente para horno. Cubre con la salsa bechamel y espolvorea un poco de queso parmesano por encima.
Hornea durante 20-25 minutos o hasta que la parte superior esté dorada y burbujeante.