Precalienta el horno a 350 °F. Hierve agua en una cacerola grande, añade las papas y cocina hasta que estén casi tiernas.
Coloca el brócoli a las papas y cocina hasta que este tierno (como 5 min. a fuego medio alto). Escurre.
Echa la leche, queso crema y mantequilla a las papas y brócoli. Maja hasta que consigas el espesor deseado. Incorpora el queso cheddar rallado y mezcla suavemente hasta que se derrita. Sazona a gusto con sal, pimienta y/o ajo.
Dora la carne molida en un sartén pequeño hasta que esté parejamente cocida. Añade la cebolla y mantén a fuego mediano hasta que las cebollas estén tiernas.
Coloca la mitad de la carne y cebollas en un molde para hornear 9 x 12 pulgadas. Añade las dos latas de maíz, tapando toda la carne y una capa fina de las papas majadas con el queso cheddar. Comienza de nuevo con una capa de carne y cebollas, y luego el resto de las papas majadas. Cubre con papel de aluminio y hornea de 20 a 30 minutos. Durante los últimos 4 minutos, dora las papas en "broil".
Sirve al momento y disfrute.