En una sartén grande, calienta 2 cucharadas de aceite de oliva a fuego medio.
Agrega la cebolla y el ajo y sofríe hasta que estén dorados, unos 3-4 minutos.
Añade la carne de ternera y cocina hasta que se dore, desmenuzándola bien con una cuchara.
Agrega la zanahoria rallada, el tomate triturado, el comino, el pimentón, el orégano, la sal y la pimienta.
Cocina a fuego lento durante 15-20 minutos hasta que la salsa espese. Retira del fuego.
Precalienta el horno a 180°C.
En un molde para horno, coloca una capa fina de salsa en el fondo.
Coloca una capa de láminas de lasaña, seguida de una capa de carne de cordero, una capa de bechamel y 1/3 taza de queso mozzarella.
Repite las capas hasta terminar con una capa de pasta, cubriéndola con la bechamel restante y 1/4 taza de queso parmesano por encima.
Cubre con papel aluminio y hornea durante 30 minutos.
Retira el papel aluminio y hornea durante 15-20 minutos adicionales hasta que la superficie esté dorada y burbujeante.
Deja reposar durante 10 minutos antes de cortar y servir.